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title: "蹄子剪刀布"
created: 2025-11-28
tags:
  - 算法
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# 蹄子剪刀布

## 题目 [蹄子剪刀布](https://www.acwing.com/problem/content/1803/)

![[image-6e3041e6.png]]

## 思路分析

![[image-8c876732.png]]

## 代码实现

```cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int n;cin>>n;
    int sa=0,sb=0,sc=0;
    while(n--){
        int a,b;cin>>a>>b;
        if(a==1 && b==2)    sa++;
        if(a==2 && b==3)    sa++;
        if(a==3 && b==1)    sa++;

        if(a==1 && b==3)    sb++;
        if(a==3 && b==2)    sb++;
        if(a==2 && b==1)    sb++;

        if(a==2 && b==1)    sc++;
        if(a==1 && b==3)    sc++;
        if(a==3 && b==2)    sc++;
    }
    cout<<max(max(sa,sb),sc);
    return 0;
}
```

这是只有石头剪刀布 三种手势 所以很容易枚举出所有情况

如果123456……比较多的一个输赢关系 这种写法就不可靠了

找到一个通解

两个相邻的手势有胜负关系。

也即 (1,2),(2,3),(3,1)均有胜负关系。

观察发现，当我们把编号都减去 1后，也即三种手势分别为 (0,1,2)时，可以通过 (x+1)%3

获取 x手势的下一个相邻手势。

所以，我们分别用 a,b记录两种胜负关系，最终输出两种关系胜场中较大值即可。

```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {

    int n;
    cin >> n;
    int a = 0, b = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        x--, y--;
        // 当 x + 1 能赢 x 时
        if((x + 1) % 3 == y) a++;
        // 当 x 能赢 x + 1 时
        if(x == (y + 1) % 3) b++;
    }
    cout << max(a, b) << endl;
    return 0;
}
```

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## 视频讲解

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